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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场E=28×106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感受应强度均为B=5.0×10-2T的匀
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场
E=
2
8
×1
0
6
N/C
的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感受应强度均为B=5.0×10
-2
T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量m=1.6×10
-27
kg、电荷量为q=+3.2×10
-19
C的带电粒子（不计粒子重力），从坐标点
M(-4，
2
)处，以
2
×1
0
7
m/s
的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；
（2）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；
（3）在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并求出轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标．
◎ 答案
（1）带电粒子在磁场中偏转．
由牛顿定律得
qvB=m
v
2
r
所以r=
mv
qB
代入数据得
r=
2
m
．
（2）带电粒子在磁场中的运动周期
T=
2πr
v
=
2πm
qB
=6.28×1
0
-7
s
运动的时间
t
1
=
T
4
=1.57×1
0
-7
s
带电粒子在电场中运动的时间
t
2
=
x
v
=
4
2
×
10
7
s=2.83×1
0
-7
s
故粒子在电磁场偏转所用的总时间
t=
t
1
+
t
2
=4.40×1
0
-7
s
（3）分析知：粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针运动了
1
8
周，下移了
2
-1m，由对称性知粒子在方向向外的磁场中恰好沿逆时针运动了
1
8
周，又下移了
2
-1m，故
y
1
=
2
-2（
2
-1）=2-
2
m
粒子水平飞入电场：水平方向有：
x
2
=v
0
t
2
竖直方向上满足：
y
2
=y
1
+
1
2
a
t
22
=2m
如图所示．
答：（1）带电粒子在磁场中的运动半径为
2
m
；
（2）粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间为4.40×10
-7
s；
（3）粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹如图所示，轨迹与y轴和直线x=4交点的纵坐标为2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场E=28×106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感受应强度均为B=5.0×10-2T的匀…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440918.html
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