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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度正E=10N/C；在x＜O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度正E=10N/C；在x＜O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负 电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在x=0.06m处的d点以v
0
=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离．
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场．
（3）带电粒子运动的周期．
◎ 答案
（1）对于粒子在电场中的运动：a=
Eq
m
和d=
1
2
at
2
第-次通过y轴的交点到O点的距离为y
l
=v
0
t
将数据代入解得 y
1
=0.069（m）
（2）x方向的速度v
r
=
qE
m
t=8
3
m/s
设进入磁场时速度与y轴的方向为θ，
tanθ=
v
r
v
y
=
8
3
8
=
3
θ=60°
所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为α=2θ=120°
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动周期为 T=
2πm
Bq
带电粒子在磁场中运动的时间t
2
=
120
360
T=
1
3
T=0.026s
（3）从开始至第一次到达y轴的时间t
1
=
2md
qE
=
3
200
s
从磁场再次回到电场中的过程（未进入第二周期）是第一次离开电场时的逆运动
根据对称性，t
3
=t
1
因此粒子的运动周期为T=t
1
+t
2
+t
3
=
3
200
+
π
120
+
3
200
≈0.043s
答：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离为0.069m；（2）带电粒子进入磁场后经0.026s时间返回电场；（3）粒子运动的周期为0.043．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度正E=10N/C；在x＜O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440920.html
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