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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，水平虚线L1、L2间的高度差h=5cm，L1的上方和L2的下方都存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，下方磁场的磁感应强度是上方的2倍，一带电微粒正好能在竖
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，水平虚线L
1
、L
2
间的高度差h=5cm，L
1
的上方和L
2
的下方都存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，下方磁场的磁感应强度是上方的
2
倍，一带电微粒正好能在竖直平面内沿图中轨迹做周期性运动，在两磁场中的轨迹是半圆．当运动到轨迹最低点时，如果撤去电场，微粒将做匀速直线运动．取g=10m/s
2
．
（1）说出微粒的绕行方向；
（2）分别求出微粒在两磁场中的速度大小；
（3）求出微粒在磁场中的偏转半径．
◎ 答案
（1）撤去电场，微粒将做匀速直线运动，粒子所受的电场力方向向上，场强也向上，则粒子带正电．微粒在磁场和电场中做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，微粒在最低点时，所受洛伦兹力方向向上，根据左手定则判断粒子在最低点时速度向右，绕行方向为逆时针
（2）设上、下半圆中的速度相磁感应强度分别为V
1
，V
2
，B
1
，B
2
则有
B
2
=
2
B
1
，qE=mg
根据动能定理得
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
21
=mgh ①
在上面的磁场中：qv
1
B
1
=
m
v
21
r
②
在下面的磁场中：qv
2
B
2
=m
v
22
r
③
由③：②得，v
2
：v
1
=
2
：1
代入①解得v
1
=1m/s v
2
=
2
m/s
（3）撤去电场后mg=qv
2
B
2
得
r=
m
v
2
q
B
2
=
m
v
2
mg
v
2
=
v
22
g
=0.2m
答：
（1）微粒的绕行方向为逆时针；
（2）微粒在上下两磁场中的速度大小分别为1m/s和
2
m/s；
（3）微粒在磁场中的偏转半径为0.2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，水平虚线L1、L2间的高度差h=5cm，L1的上方和L2的下方都存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，下方磁场的磁感应强度是上方的2倍，一带电微粒正好能在竖…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440931.html
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