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带电粒子在匀强磁场中的运动
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电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可以使电子在竖直方向偏转，当C、D和E、F不接电压时，电子枪发射的电子经加速后以v
0
速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点．若在CD、EF分别加上某恒定电压后，CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为
B=
m
v
0
e
L
0
（L
0
为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强
E=
m
v
20
e
L
0
，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L
1
=0.6L
0
，电场沿MN宽度为L
2
=0.8L
0
，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d=0.8L
0
，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求：
（1）加速电场的电压U
（2）Q点的坐标（x，y）
（3）电子打在荧光屏上的速度．
◎ 答案
（1）由
eU=
1
2
m
v
20
可得：
U=
m
v
20
2e
（2）从上向下看磁场和电场分布如答图1
在磁场中运动的半径
R=
mv
0
eB
=
mv
0
e
mv
0
eL
0
=L
0
设电子经磁场后水平侧移量为x
1
，偏转角为α，则
x
1
=R-
R
2
-
L
21
=
L
0
-
L
20
-
(0.6
L
0
)
2
=0.2
L
0
tanα=
3
4
进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，
所以x
2
=（L
2
+d）tanα=1.2L
0
可得：x=-（x
1
+x
2
）=-1.4L
0
在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即
t=
L
2
v
0
cosα
=
0.8
L
0
0.8×v
0
=
L
0
v
0
在电场中y方向的加速度为
a=
eE
m
=
v
20
L
0
在电场中y方向的偏移量
y
1
=
1
2
a
t
2
=
1
2
v
20
L
0
(
L
0
v
0
)
2
=0.5
L
0
y方向的速度为
v
y
=at=
v
20
L
0
L
0
v
0
=
v
0
从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，
y方向的偏移量：
y
2
=
v
y
t=
v
0
L
0
v
0
=
L
0
可得：y=y
1
+y
2
=0.5L
0
+L
0
=1.5L
0
所以Q点的坐标为（-1.4L
0
，1.5L
0
）
（3）电子打在荧光屏上的速度为
v=
v
20
+
v
2y
=
2
v
0
方向为：与水平方向成45°角
答：（1）加速电场的电压U为
m
v
20
2e
；
（2）Q点的坐标为（-1.4L
0
，1.5L
0
）；
（3）电子打在荧光屏上的速度大小为
2
v
0
，方向为：与水平方向成45°角．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440933.html
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