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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B
1
的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B
2
、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经
1
4
圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度v
o
的取值范围；
（3）B
1
是B
2
的多少倍？
◎ 答案
据题意 受力分析 如图所示
（1）带电小球P在电磁复合场中做匀速圆周运动
有 mg=qE ①
即
E=
mg
q
②
由于小球P变为匀速的从第二象限进入第一象限
由 平衡条件
有 qv
1
B
1
=mg ③
由 左手定则 可知 P球带正电．
（2）据题意 Q球与P球恰好在K点相遇 v
0
有最大值v
0m
Q球做平抛运动 有
L+R=v
0m
t ④
h=
1
2
g
t
2
⑤
P球在电磁复合场中做匀速圆周运动
有
q
v
1
B
2
=m
v
21
R
⑥
解得
v
0m
=(L+
m
2
g
q
2
B
1
B
2
)
g
2h
⑦
即v
0
的取值范围为
v
0
＜(L+
m
2
g
q
2
B
1
B
2
)
g
2h
⑧
（3）由于PQ相遇时竖直方向速度相同
即Q球竖直方向下落R时竖直方向分速度为v
1
由
v
2t
-
v
20
=2ax
得
v
1
2
=2gR
⑨
可解得
B
1
B
2
=
1
2
⑩
答：（1）匀强电场的强度为
E=
mg
q
，P球带正电．
（2）v
0
的取值范围为
v
0
＜(L+
m
2
g
q
2
B
1
B
2
)
g
2h
（3）B
1
：B
2
=1：2
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440944.html
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