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边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．一质量m=2×10-4kg，带电量为q=4×10-3C小球，从BC的中点小孔
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．一质量m=2×10-4kg，带电量为q=4×10-3C小球，从BC的中点小孔P处以某一大小v的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求：
（1）为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？
（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？
魔方格

◎ 答案


根据题意，粒子经AB、AC的中点反弹后能以最短的时间射出框架，即粒子的运动半径是0.5 m，
由牛顿第二定律得：Bqv=m
v2
R

由 R=
mv
Bq
，
代入数据解得  v1=5m/s．
（2）当粒子的速度为1m/s时，其半径为R2=0.1m，
其运动轨迹如图，可知粒子在磁场中运动了6.5个周期．
由
2πR
v
=T，得T=
2πm
Bq
， 解得T=0.2π(s)
故经t=1.3π（s）粒子能从P点出来．

魔方格

答：（1）为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v1是5m/s；
（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过1.3πs时间才能由P点出来．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．一质量m=2×10-4kg，带电量为q=4×10-3C小球，从BC的中点小孔…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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