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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）小球对轨道最低点的最大压力；
（3）若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度．
◎ 答案
（1）设小球向右通过最低点时的速率为v，由题意得：
mgR=
1
2
mv
2
…①
qBv-mg=m
v2
R
…②
B=
3mg
q
2gR
．…③
（2）小球向左通过最低点时对轨道的压力最大．
F
N
-mg-qBv=m
v2
R
…④
F
N
=6mg．…⑤
（3）要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：
mg+qE=
m
V
21
R
…⑥
从M点到最高点由动能定理得：
-mgR-qER=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
20
…⑦
由以上可得v
0
=
3R(mg+qE)
m
…⑧
答案：（1）磁感应强度B的大小为
3mg
q
2gR
，
（2）小球对轨道最低点的最大压力为6mg，
（3）小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度为
3R(mg+qE)
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440989.html
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