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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E1的大小和方向未知．质量为m、带电量为q的液滴从p点沿
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向 的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E
1
的大小和方向未知．质量为m、带电量为q的 液滴从p点沿图中虚线匀速运动到原点o进入第二象限，在第二象限内存在水平向右的 匀强电场，其场强大小为E
2
．已知P点坐标为（4L，-3L），重力加速度为g．求：
（1）E
1
的方向和大小．
（2）液滴在第四象限匀速运动的速度大小．
（3）液滴通过0点后再次通过x轴时的坐标．
◎ 答案
（1）带电粒子由P运动到O的过程中，粒子受到重力、电场力、洛伦兹力三个力作用，如图所示．故 粒子带负电，电场方向水平向右．
解得：
E
1
=
3mg
4q
．
（2）
mg
qvB
=
4L
5L
，解得v=
5mg
4qB
．
（3）液滴进入第二象限后，将速度沿坐标轴分解
v
x
=
4
5
v=
mg
qB
v
y
=
3
5
v=
3mg
4qB
液滴沿x轴负方向做匀加速直线运动，沿竖直方向上做竖直上抛运动
t=
2
v
y
g
=
3m
2qB
．
水平方向上位移大小x=
v
x
t+
1
2
q
E
2
m
t
2
=
3
m
2
g
2
q
2
B
2
+
9m
E
2
8q
B
2
坐标为（
-
3
m
2
g
2
q
2
B
2
-
9m
E
2
8q
B
2
，0
）．
答：（1）E
1
的方向水平向右，大小为
E
1
=
3mg
4q
．
（2）液滴在第四象限匀速运动的速度大小为
5mg
4qB
．
（3）液滴通过0点后再次通过x轴时的坐标为（
-
3
m
2
g
2
q
2
B
2
-
9m
E
2
8q
B
2
，0
）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E1的大小和方向未知．质量为m、带电量为q的液滴从p点沿…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440991.html
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