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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E=83×105N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度υ=2.0×106m/s由x轴上
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E=
8
3
×10
5
N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度υ=2.0×10
6
m/s由x轴上A点（OA=20cm）从与x轴正方向成30°角射入磁场，恰好从坐标原点O穿过x轴射入电场，已知质子质量m=1.6×10
-27
kg，求
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置和方向．
◎ 答案
（1）画出质子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何知识得
轨迹半径r=OA=20cm=0.2m．
由qvB=m
v
2
r
得，
B=
mv
qr
=0.1T
（2）由图看出，质子进入电场时速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动，则
沿电场线方向 s
1
=
1
2
?
qE
m
t
2
垂直电场线方向 s
2
=vt
几何关系：
s
1
s
2
=tan30°
联立可得：t=
3
2
×1
0
-7
s
所以再射入磁场位置离O点距离为
S=
S
1
2
+
S
22
=0.2m
，即从A点射入．
由类平抛推论：质子离开电场时速度方向交沿垂直于电场线方向位移的中点，以及几何关系可得：粒子再次射入磁场的速度方向与x轴正向成角度为
θ=arctan
2
3
3
-
π
6
．
答：（1）匀强磁场的磁感应强度是0.1T；
（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置离O点距离为0.2m，速度方向与x轴正向成角度为
θ=arctan
2
3
3
-
π
6
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60°角，大小为E=83×105N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度υ=2.0×106m/s由x轴上…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440994.html
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