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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域,各边界面相互平行,I区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域,各边界面相互平行,I区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×10
4
V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里,磁感应强度分别为B
1
=2.0T,B
2
=4.0T,Ⅲ区域内无电磁场.四个区域宽度分别为d
1
=5m,d
2
=d
4
=7.5m,d
3
=8.0m.一质量m=1.0×10
-8
kg、电荷量q=1.6×10
-6
C的粒子从O点由静止释放,粒子的重力忽略不计.sin37°=0.6,cos37°=0.8求:
(1)粒子离开I区域时的速度大小v;
(2)粒子在Ⅲ区域内运动时间t;
(3)(此问省示范高中学生必做,其他学校学生不做)粒子离开区域Ⅳ时速度与磁场边界面的夹角α.
◎ 答案
(1)粒子在电场中做匀加速直线运动,由动能定理有
qEd
1
=
1
2
mv
2
-0
解得 v=4.0×10
3
m/s;
(2)设粒子在磁场B
1
中做匀速圆周运动的半径为r,则
qvB
1
=
mv
2
r
解得 r=12.5m
设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ,则sinθ=
d
2
r
解得 θ=37°
粒子在Ⅲ区域内运动时间t=
d
3
vsinθ
=2.5×10
-3
s
(3)设粒子在Ⅳ区做圆周运动道半径为R,则 qvB
2
=
mv
2
R
解得 R=6.25m
粒子运动轨迹如图所示,由几何关系可知△MO
2
P为等腰三角形
粒子离开Ⅳ区域时速度与边界面的夹角 α=53°
答:(1)粒子离开I区域时的速度大小为4.0×10
3
m/s;
(2)粒子在Ⅲ区域内运动时间为2.5×10
-3
s;
(3)粒子离开区域Ⅳ时速度与磁场边界面的夹角α为53°.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示的空间分布I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域,各边界面相互平行,I区域存在匀强电场,电场强度E=1.0×104V/m,方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅳ区域存在匀强磁场,磁场的方向分别为垂直纸…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440997.html
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