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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示． 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出．
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B'，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B'多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
◎ 答案
（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．
粒子由 A点射入，由 C点飞出，其速度方向改变了 90°，
则粒子轨迹半径R=r
由
qvB=m
v
2
R
则粒子的比荷
q
m
=
v
Br
（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径
R′=rcot30°=
3
r
又
R′=
mv
qB′
得
B′=
3
3
B
粒子在磁场中飞行时间
t=
1
6
T=
1
6
×
2πm
qB′
=
3
πr
3v
答：（1）该粒子带负电荷，其比荷
q
m
=
v
Br
；
（2）磁感应强度
B′=
3
3
B
，粒子在磁场中飞行时间t=
3
πr
3v
；
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441001.html
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