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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．
（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E
1
；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．
◎ 答案
（1）由点电荷q的匀速直线运动用左手定则
可知：q带正电
有平衡条件：
qvBcosθ=mg
qvBsinθ=q
E
1
得E
1
=
mgtanθ
q
（2）由于能做匀速圆周运动，重力与匀速电场的电场力平衡，Q对粒子的静电引力提供向心力，则Q带负电．
由k
Qq
r
2
=m
v
2
r
得Q=
m
3
g
3
r
k
q
3
B
2
co
s
2
θ
（3）根据对称性，进入左侧场区时，速度与水平方向夹角仍为θ
在水平方向上：qE
1
-qvBsinθ=ma
1
，得到a
1
=0；
在竖直方向上：qvBcosθ+mg=ma
2
，得a
2
=2g
故其加速度a大小为2g，方向竖直向下．
答：（1）电荷q的带正电．匀强电场场强E
1
=
mgtanθ
q
．
（2）Q带负电，Q=
m
3
g
3
r
k
q
3
B
2
co
s
2
θ
；
（3）电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小为2g，方向竖直向下．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441009.html
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