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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×10
4
V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B
1
=2.0T、B
2
=4.0T．三个区域宽度分别为d
1
=5.0m、d
2
=d
3
=6.25m，一质量m=1.0×10
--8
kg、电荷量q=1.6×10
-6
C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
（1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
（3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α．
◎ 答案
（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有
qEd
1
=
1
2
m
v
2
-0
解得 v=4.0×10
3
m/s；
（2）设粒子在磁场B
1
中做匀速圆周运动的半径为r，则
qvB
1
=
m
v
2
r
解得 r=12.5m
设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ，则
sinθ=
d
2
r
解得 θ=30°
粒子在Ⅱ区运动周期
T=
2πm
q
B
1
粒子在Ⅱ区运动时间 t=
θ
360
o
T
解得 t=
π
1920
s
=1.6×10
-3
s
（3）设粒子在Ⅲ区做圆周运动道半径为R，则 qvB
2
=
m
v
2
R
解得 R=6.25m
粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知△MO
2
P为等边三角形
粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角 α=60°
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441020.html
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