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带电粒子在匀强磁场中的运动
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串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）．现将速度很低的负一价碳离子
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量为m=2.0×10
-26
kg，U=7.5×10
5
V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10
-19
C，求R．
◎ 答案
设碳离子到达b处时的速度为v
1
，从c端射出时的速度为v
2
，由能量关系得：
1
2
mv
1
2
=eU ①
1
2
mv
2
2
=
1
2
mv
1
2
+neU ②
进入磁场后，碳离子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
nevB=m
v
2
R
解得
R=
m
v
2
Bne
③
由①②③解得
R=
1
Bn
2mU(n+1)
e
=0.75m
即粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为0.75m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）．现将速度很低的负一价碳离子…”主要考查了你对 【功能关系】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441024.html
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