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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ若
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v
0
从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ若粒子射出磁场的位置与O点距离为L，求：
（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径，
（2）带电粒子在磁场中的运动时间t，
（3）该带电粒子的比荷q/m．
◎ 答案
（1）粒子运动的轨迹如图：
则圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得
Rsinθ=
L
2
解得：
R=
L
2sinθ
（2）由v
0
t=（2π-2θ）R
得：
t=
(π-θ)L
v
0
sinθ
（3）洛伦兹力提供向心力：
q
v
0
B=
m
v
20
R
解得
R=
m
v
0
qB
②
联立 ①、②两式，解得
q
m
=
2
v
0
sinθ
BL
答：（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径
R=
L
2sinθ
；（2）带电粒子在磁场中的运动时间
t=
(π-θ)L
v
0
sinθ
；
（3）该带电粒子的比荷
q
m
=
2
v
0
sinθ
BL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ若…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441037.html
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