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如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子，从静止开始经U0=10V的电压加速后，从P点沿图示
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子，从静止开始经U0=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小
（2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离
（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B'满足的条件．
魔方格

◎ 答案

（1）对带电粒子的加速过程，由
动能定理qU=
1
2
mv2
魔方格

代入数据得：v=20m/s
（2）带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
有：qvB=
mv2
R

得R=
mv
qB

代入数据得：R=0.50m
而
OP
cos53°
=0.50m    
故圆心一定在x轴上，轨迹如图所示．
由几何关系可知：OQ=R+Rsin53°
魔方格

故OQ=0.90m               
（3）带电粒子不从x轴射出（如图），
由几何关系得：OP＞R'+R'cos53°①
             R′=
mv
qB′
②
由①②并代入数据得：B'＞
16
3
T=5.33T  
答：（1）带电粒子到达P点时速度v的大小20m/s；
（2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，则QO的距离0.9m；
（3）若粒子不能进入x轴上方，则磁感应强度B'满足大于5.33T条件．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子，从静止开始经U0=10V的电压加速后，从P点沿图示…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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