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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（-2L，-L）点以速度v
0
沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度与磁感应强度大小之比．
（2）粒子在磁场与电场中运动时间之比．
◎ 答案
由平抛运动规律及牛顿运动定律得
2L=v
0
t
1
L=
1
2
at
1
2
Eq=ma
粒子到达O点时沿+y方向分速度v
y
=at
1
=v
0
tanα=
v
y
v
0
=45°
粒子在磁场中的速度为v=
2
v
0
因洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m
v
2
r
由几何关系可知r=
2
L
联立可得：
E
B
=
V
0
2
（2）粒子在磁场中运动的周期T=
2πr
v
粒子在磁场中运动的时间t
2
=
1
4
T=
πL
2
v
0
则磁场与电场中运动时间之比：
t
2
t
1
=
π
4
；
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正…”主要考查了你对 【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441109.html
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