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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在xy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核713N
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在xy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核
7
13
N（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e．不计重力影响和粒子间的相互作用．
（1）试写出
7
13
N的衰变方程；（2）求正电子离开磁场区域时的位置．
◎ 答案
（1）衰变过程中质量数和电荷数守恒，这是写衰变方程的依据．
故
7
13
N的衰变方程方程为：
7
13
N→
6
13
C+
1
0
e
（2）衰变过程动量守恒所以有：m
c
v
c
=m
e
v
e
①
由题意可知，反冲核即碳核的轨道半径为
R
2
，根据洛伦兹力提供向心力有：
对碳核：
R
2
=
m
c
v
c
6eB
②
对电子：
r=
m
e
v
e
eB
③
由①②③可得：r=3R
由图可知，正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足：
r
2
=x
2
+（r-y）
2
R
2
=x
2
+y
2
解之得：
x=
35
6
R
，
y=
1
6
R
，
故正电子离开磁场区域时的位置为：
x=
35
6
R
，
y=
1
6
R
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在xy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xy平面向内．在O处原来静止着一个具有放射性的原子核713N…”主要考查了你对 【动量守恒定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【α衰变】，【β衰变】，【半衰期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441116.html
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