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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，所以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，所以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，S
1
、S
2
为A、K极板上的两个小孔，且S
1
、S
2
和O三点在垂直于极板的同一直线上，OS
2
=R；质量为m、电量为q的正离子从S
1
进入电场后，自S
2
射出并进入磁场区域，不计重力和离子进入电场时的初速度，问：
（1）为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直，A、K之间的电压应为多大？
（2）粒子在磁场中的运动时间多长？
◎ 答案
（1）正离子在电场中做初速度为零的加速直线运动
由动能定理得
qU=
1
2
m
v
2
①
∵正离子以速度v进入匀强磁场，做匀速圆周运动
Bqv=m
v
2
r
②
正离子离开磁场时的速度与进入时垂直，故r=R ③
解得A、K间的电压U=
B
2
R
2
q
2m
（2）离子进入磁场后洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
Bqv=m
v
2
R
④
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：
T=
2πR
v
⑤
离子在磁场中的运动时间为：
t=
1
4
T
⑥
解④⑤⑥式得：
t=
πm
2Bq
答：（1）为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直，A、K之间的电压应为
B
2
R
2
q
2m
；
（2）粒子在磁场中的运动时间为：：
t=
πm
2Bq
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，所以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441117.html
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