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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P
1
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P
2
点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y=-2h处的P
3
点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
（1）质点到达P
2
点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）若在第四象限加一匀强电场，使质点做直线运动，求此电场强度的最小值．
◎ 答案
（1）质点从P
1
到P
2
，由平抛运动规律
h=
1
2
g
t
2
v
0
=
2h
t
v
y
=gt
求出 v=
v
0
2
+
v
y
2
=2
gh
方向与x轴负方向成45°角
（2）质点从P
2
到P
3
，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力
Eq=mg
Bqv=m
v
2
R
由几何关系得：（2R）
2
=（2h）
2
+（2h）
2
解之得E=
mg
q
B=
m
q
2g
h
（3）质点进入第四象限做直线运动，当电场强度的方向与运动方向垂直时电场强度最小，
由qE'=mg?cos45°
得：
E′=
2
mg
2q
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441138.html
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