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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场（图中未画出电场线）．已知磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场（图中未画出电场线）．已知磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好作速度为υ的匀速圆周运动．（重力加速度为g，空气阻力可忽略）．
（1）求此区域内电场强度的大小和方向．
（2）若某时刻微粒运动到场中P点，速度与水平方向成45°，如图所示．则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足什么条件？
（3）若微粒运动到离地面高度为H的P点时，突然撤去电场，求该微粒到达地面时的速度大小．（用H、g、υ表示）．
◎ 答案
（1）带电微粒在做匀速圆周运动，说明电场力与重力平衡，
因此：mg=Eq
解得：
E=
mg
q
方向竖直向下
（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示
F
B
=qBυ=m
υ
2
R
得：
R=
mυ
qB
PN=(1+
2
2
)R
H≥RN=
2+
2
2
R=
(2+
2
)mυ
2qB
（3）设该微粒到达地面时的速度大小为u，撤去电场后，只有重力对带电粒子做功，
由动能定理：
mgH=
1
2
m
u
2
-
1
2
m
υ
2
解得：
u=
2gH+
υ
2
答：（1）则此区域内电场强度的大小：
E=
mg
q
和方向竖直向下．
（2）若某时刻微粒运动到场中P点，速度与水平方向成45°，如图所示．则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足
≥
2+
2
2qB
mv
；
（3）若微粒运动到离地面高度为H的P点时，突然撤去电场，则该微粒到达地面时的速度大小
2gh+
v
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场（图中未画出电场线）．已知磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441145.html
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