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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个质量m=2.0×10
-11
kg、电荷量q=1.0×10
-5
C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U
1
=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U
2
=100V．已测得偏转电场的极板长L=20cm，两板间距d=
10
3
cm．
（1）微粒进入偏转电场时的速率v
0
是多少？
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是多大？
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是多少？
◎ 答案
（1）微粒在加速电场中，应用动能定理，
则有：
q
U
1
=
1
2
m
v
20
代入数据解得v
0
=1.0×10
4
m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
则有
a=
q
U
2
md
v
y
=at=a
L
v
0
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tanθ=
v
y
v
x
=
U
2
L
2
U
1
d
=
3
3
解得 θ=30°
（3）微粒进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示，由向心力公式有
Bqv=mr(
2π
T
)
2
又因为
T=
2π
v
解得 T=
2πm
qB
=4×1
0
-6
s
由图示几何关系知α=120°，所以微粒在磁场中运动的时间为
t=
T
3
=
4
3
×1
0
-6
s
答：（1）微粒进入偏转电场时的速率v
0
=1.0×10
4
m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）若偏转电场右侧的匀强磁场的磁感应强度B=3.14T，则微粒在磁场中运动的时间是
4
3
×1
0
-6
s
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C、重力忽略不计的带电微粒，从静止开始经电压U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441147.html
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