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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子，在y轴上y=L处的P点由静止释放，然后从O点进入匀强磁场．已知粒子在y＜0的空间运动时一直处于磁场区域内，求：
（1）粒子到达O点时速度大小v；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x
0
；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t．
◎ 答案
（1）从P到O的过程中电场力做正功，根据动能定理：qEL=
1
2
mv
2
①
解得：
v=
2qEl
m
②
（2）粒子沿-y方向进入磁场时，由左手定则可知粒子向右偏转，做匀速圆周运动，
Bqv=m
v
2
r
③
由③式可得：
r=
mv
Bq
=
1
B
2mEL
q
④
所以，Q点的坐标在x轴正方向上，横坐标
x
0
=2r=
2mv
Bq
=
2
B
2mEL
q
⑤
（3）在电场中运动时间t
1
，则
L=
1
2
qE
m
t
21
⑥
即
t
1
=
2mL
qE
⑦
在磁场中运动时间t
2
，则：
t
2
=
1
2
T=
πm
Bq
⑧
故粒子从P点出发第一次到达x轴上到达Q点所用的时间：
t=
t
1
+
t
2
=
2mL
qE
+
πm
Bq
⑨
答：
（1）粒子到达O点时速度大小v为
2qEL
m
；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x
0
为
2
B
2mEL
q
；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t为
2mL
qE
+
πm
Bq
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441157.html
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