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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S
1
飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S
2
沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S
1
飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点．已知狭缝S
2
与水平底片E上P点之间的距离d
1
=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d
2
=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm．空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计．
（1）试分析打在P点的带电粒子的带电性质，并写出该带电粒子质量的表达式；（要求用题中的字母表示）
（2）试确定打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比；（结果保留两位有效数字）
（3）若P点是底片E上刻度尺的右端点，而实验中带电粒子总是打到P点右侧，从而导致不便于测量带电粒子击中底片位置到狭缝S
2
的距离，应如何调整可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
◎ 答案
带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：
eU=
1
2
m
v
2
进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：
qvB=
m
v
2
r
，
得：
r=
mv
qB
①
联立以上3个公式，整理得：
m=
e
B
2
2U
?
r
2
②
（1）打在P点的粒子向右偏转，根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同时还可以知道，粒子运动的轨迹是个半圆，所以：2r
1
=d
1
将上式带入②，得到：
m
1
=
e
B
2
2U
?
r
21
=
e
B
2
d
21
8U
（2）设打在Q点的粒子的半径是r
2
，则根据几何关系得：
(
r
2
-
d
2
)
2
+
d
22
=
r
22
，
带入数据，求得：r
2
=73.5cm
所以：
m
1
m2
=
r
21
r
22
=
1
73．
5
2
=1.9×1
0
-4
（3）要使带电粒子能打在P点左侧的位置，可以才用的方法就是减小粒子的运动半径．根据①可知，减小半径的方法有两种：一是增大磁场的强度，一是减小粒子进入磁场时的速度，即减小加速电场的电压U．
答：（1）在P点的带电粒子的带负电，该带电粒子质量的表达式
m
1
=
e
B
2
d
21
8U
；
（2）打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比1.9×10
-4
；
（3）增大磁场的强度或者减小加速电场的电压U可使带电粒子能打在P点左侧的位置．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电性）…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441201.html
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