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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场．一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场．一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子．在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度v
0
匀速向右运动，且
B=
m
v
0
2qL
，不计粒子的重力．求：
（1）细管刚进入磁场时，粒子运动的加速度大小、方向；
（2）维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标．
◎ 答案
（1）以粒子为研究对象，粒子刚进入磁场f
1
=qv
0
B
a
1
=
q
v
0
B
m
=
v
0
2
2L
沿+Y方向
（2）粒子离开玻璃管前，在管中竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度a，粒子运动到管口时，粒子在竖直方向的分速为v
1
，则
在竖直方向 a=a
1
v
1
2
=2aL
可解得 v
1
=v
0
粒子离开玻璃管口时的速度
v′=
v
2
+
v
21
=
2
v
0
m/s
速度方向与MN成45°角
外力所做的功，
有功能关系 W
F
=△E
k
△
E
K
=
1
2
m
v
20
可得
W
F
=
1
2
m
v
20
（3）粒子离开管口后，在磁场中做匀速圆周运动
在磁场中
qv′B=m
v′
2
r
r=
mv′
qB
=2
2
L
粒子在管中运动的时间
t
=
L
v
1
2
=
2L
v
0
粒子在管中运动的过程中发生的水平位移△x=v
0
t=2L
轨迹最高点的位置坐标：x=△x+r?sin45°=4L
y=L+r(1-cos4
5
0
)=(2
2
-1)L
．．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场．一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的…”主要考查了你对 【向心力】，【匀速圆周运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441202.html
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