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如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场,方向垂直纸面向外.ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场,方向垂直纸面向外.a b是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩槔因数u=0.3,小球重力忽略不计.当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是
l
3
.求:
(1)带电小球在虚线下方作圆周运动的速度大小:
(2)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.
魔方格

◎ 答案


(1)设小球的电荷量为q,质量为m,小球沿杆以速度v向下作匀速运动时,受力情况如图所示,由平衡条件有:
魔方格

F=N=qvB                 
F=f                   
F=qE                    
f=μN                     
由以上式子可解得:v=
10E
3B
  
小球作圆周运动的速度大小等于v=
10E
3B

(2)小球在磁场中作匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,则有:
qvB=m
v2
R

又有:R=
l
3

∴可得:v=
qBl
3m
 
小球从a运动到b过程中,由动能定理得:
W-Wf=
mv2
2

小球从a运动到b过程中,电场力所做的功为:
 W=qEl=μqBvl=
q2B2l2
10m

则:Wf=W-
mv2
2
=
q2B2l2
10m
-
mq2B2l2
2×9m2
=
2q2B2l2
45m

Wf
W
=
4
9

答:(1)带电小球在虚线下方作圆周运动的速度大小为
10E
3B

    (2)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为
4
9

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场,方向垂直纸面向外.ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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