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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场，方向垂直纸面向外．ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场，方向垂直纸面向外．a b是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上．将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩槔因数u=0.3，小球重力忽略不计．当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
l
3
．求：
（1）带电小球在虚线下方作圆周运动的速度大小：
（2）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．
◎ 答案
（1）设小球的电荷量为q，质量为m，小球沿杆以速度v向下作匀速运动时，受力情况如图所示，由平衡条件有：
F
洛
=N=qvB
F
电
=f
F
电
=qE
f=μN
由以上式子可解得：v=
10E
3B
小球作圆周运动的速度大小等于v=
10E
3B
．
（2）小球在磁场中作匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，则有：
qvB=m
v
2
R
又有：
R=
l
3
∴可得：
v=
qBl
3m
小球从a运动到b过程中，由动能定理得：
W
电
-
W
f
=
m
v
2
2
小球从a运动到b过程中，电场力所做的功为：
W
电
=qEl=μqBvl=
q
2
B
2
l
2
10m
则：
W
f
=
W
电
-
m
v
2
2
=
q
2
B
2
l
2
10m
-
m
q
2
B
2
l
2
2×9
m
2
=
2
q
2
B
2
l
2
45m
∴
W
f
W
电
=
4
9
．
答：（1）带电小球在虚线下方作圆周运动的速度大小为
10E
3B
．
（2）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为
4
9
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下都有磁感应强度为B的相同匀强磁场，方向垂直纸面向外．ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441213.html
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