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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板QC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．
◎ 答案
（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v
1
，由平衡条件有
qE-μ（mg+qv
1
B）=0①
设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有
qEL-W=
1
2
m
v
21
②
由①②式解得
v
1
=
qE-μmg
μqB
③
W=qEL-
m(qE-μmg
)
2
2
μ
2
q
2
B
2
④
（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v
2
，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为△E，则有
qv
2
B-mg=0⑤
△E=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
22
⑥
由③⑤⑥式解得
△E=
m(qE-μmg
)
2
-
μ
2
m
3
g
2
2
μ
2
q
2
B
2
⑦
（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有
1
2
m
v
22
=μmgx
⑧
由⑤⑧式解得
x=
m
2
g
2μ
q
2
B
2
答：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功
W=qEL-
m(qE-μmg
)
2
2
μ
2
q
2
B
2
；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能
△E=
m(qE-μmg
)
2
-
μ
2
m
3
g
2
2
μ
2
q
2
B
2
；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置
x=
m
2
g
2μ
q
2
B
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441219.html
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