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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（42He的原子核）和质子（11H）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（
42
He
的原子核）和质子（
11
H
）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场，另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是（ ）
A．从O点射出磁场的是α粒子，从Q点射出磁场的是质子
B．α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为1：2
C．α粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等
D．α粒子与质子在磁场中运动时间相等
◎ 答案
A、B、根据洛伦兹力提供向心力，有
qvB=m
v
2
R
，解得
R=
mv
qB
；
故α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为
r
α
r
H
=
m
α
m
H
?
q
H
q
α
=
4
1
×
1
2
=
2
1
，故A错误，B错误；
C、由几何关系，两段圆弧的半径之比为2：1，故圆弧长度之比为：
S
α
：
S
H
=
R
α
?
π
2
：
R
H
?π=1：1
，即两段圆弧的长度相等，故C错误；
D、周期T=
2πr
v
=
2πm
qB
；
由于
t
α
=
1
4
T
α
，
t
H
=
1
2
T
H
，
故t
α
：t
H
=
90°
360°
T
α
：
180°
360°
T
H
=1：1，故D正确；
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（42He的原子核）和质子（11H）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441244.html
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