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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图1所示,在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场,MN为磁场区域的上边界,磁场在x轴方向范围足够大.磁感应强度的变化如图2,取垂直纸面向里为正方向.现有一带负电的
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图1所示,在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场,MN为磁场区域的上边界,磁场在x轴方向范围足够大.磁感应强度的变化如图2,取垂直纸面向里为正方向.现有一带负电的粒子,质量为m=4.8×10
-18
kg,带电量为q=3.2×10
-12
C,在t=0时刻以速度v
0
=6.28×10
2
m/s从O点沿y轴正方向进入磁场区域,粒子重力不计.求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期和半径;
(2)画出0~5×10
-4
s内粒子的运动轨迹;
(3)粒子在t=5×10
-4
s时的位置坐标;
(4)粒子通过磁场区域的时间.
◎ 答案
(1)由洛伦兹力提供向心力
qvB=
m
v
2
r
可得r=
mv
qB
=
4.8×
10
-18
×6.28×
10
2
3.2×
10
-12
×3.14×
10
-3
m=0.3m
T=
2πm
qB
=
2π×4.8×
10
-18
3.2×
10
-12
×3.14×
10
-3
s=3×10
-3
s
(2)一个磁场变化周期的
T
/
2
正好是粒子在磁场中做圆周运动周期的
T
12
,0~5×10
-4
s内的轨迹如图:
(3)如图可知每经一个磁场变化周期的
T
/
2
正好是粒子在磁场中做圆周运动周期的
T
12
一个周期T′内粒子在x、y方向前进距离分别为:x=0.6(1-
3
/2)m,y=0.3m
粒子在t=5×10
-4
s时的位置坐标[0.6(1-
3
/2)m,0.3m]
(4)因y=0.9m,所以粒子通过磁场区域的时间为3个磁场变化周期,
粒子通过磁场区域的时间t=3T′=1.5×10
-3
s
答:(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期是3×10
-3
s,半径是0.3m;
(2)画出0~5×10
-4
s内粒子的运动轨迹如图;
(3)粒子在t=5×10
-4
s时的位置坐标[0.6(1-
3
/2)m,0.3m];
(4)粒子通过磁场区域的时间1.5×10
-3
s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图1所示,在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场,MN为磁场区域的上边界,磁场在x轴方向范围足够大.磁感应强度的变化如图2,取垂直纸面向里为正方向.现有一带负电的…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441245.html
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