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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中（）A．运
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中（ ）
A．运动时间之比为1：2
B．运动时间之比为2：1
C．运动轨道半径不相等
D．重新回到边界的位置与O点的距离不相等
◎ 答案
一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，由半径公式可得
R=
mv
Bq
它们的半径相等，周期也相等．由于它们在磁场中运动的圆弧长度不一，所以它们的运动圆心角不等．因此它们在磁场中运动时间不一．
A、正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正离子运动时间是负离子时间的2倍．故A错误；
B、正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正离子运动时间是负离子时间的2倍．故B正确；
C、由半径公式可得
R=
mv
Bq
它们的磁场、电量及质量均相同，所以它们的半径也相等．故C错误；
D、正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°．它们的圆心角不等，则所对应的弦也不等，即重新回到边界的位置与O点的距离不相等，故D正确；
故选：BD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中（）A．运…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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