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有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长L=0.20m的正方形,其电场强度为E=4.0×105V/m,磁感应强度B=2.0×10-2T,磁场方向水平且垂直纸面向里,当一束质荷

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长L=0.20m的正方形,其电场强度为E=4.0×105V/m,磁感应强度B=2.0×10-2T,磁场方向水平且垂直纸面向里,当一束质荷比为
m
q
=4.0×10-10
kg/C的正离子流(其重力不计)以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入,如图所示.(计算结果保留两位有效数字)
(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转,电场强度的方向如何?离子流的速度多大?
(2)在(1)的情况下,在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏.若只撤去电场,离子流击中屏上a点;若只撤去磁场,离子流击中屏上b点.求ab间距离.(a,b两点图中未画出)
魔方格

◎ 答案

(1)电场方向竖直向下,与磁场构成粒子速度选择器,离子运动不偏转
则qE=qBv
离子流的速度为v=
E
B
=2×107m/s

(2)撤去电场,离子在磁场中做匀速圆周运动,所需向心力由洛伦兹力提供,于是
qBv=m
v2
R

R=
mv
qB
=0.4m

离子离开磁场区边界时,偏转角为θ
则sinθ=
L
R
=
1
2

即θ=30°
如答图1所示
魔方格


偏离距离y1=R-Rcosθ=0.054m
离开磁场后离子做匀速直线运动
总的偏离距离为y=y1+Dtanθ=0.28m
若撤去磁场,离子在电场中做匀变速曲线运动
通过电场的时间t=
L
v

加速度a=
qE
m

偏转角为θ′,如答图2所示
魔方格

tanθ=
vy
v
=
qEL
mv2
=
1
2

偏离距离为
y2=
1
2
at2=0.05m
离开电场后离子做匀速直线运动
总的偏离距离y′=y2+Dtanθ=0.25m
所以,a、b间的距离ab=y+y=0.53m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长L=0.20m的正方形,其电场强度为E=4.0×105V/m,磁感应强度B=2.0×10-2T,磁场方向水平且垂直纸面向里,当一束质荷…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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