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带电粒子在匀强磁场中的运动
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有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E=4.0×105V/m，磁感应强度B=2.0×10-2T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E=4.0×10
5
V/m，磁感应强度B=2.0×10
-2
T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
m
q
=4.0×
10
-10
kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示．（计算结果保留两位有效数字）
（1）要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
（2）在（1）的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏．若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点．求ab间距离．（a，b两点图中未画出）
◎ 答案
（1）电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转
则qE=qBv
离子流的速度为
v=
E
B
=2×1
0
7
m/s
（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，于是
qBv=m
v
2
R
则
R=
mv
qB
=0.4m
离子离开磁场区边界时，偏转角为θ
则sin
θ=
L
R
=
1
2
即θ=30°
如答图1所示
偏离距离y
1
=R-Rcosθ=0.054m
离开磁场后离子做匀速直线运动
总的偏离距离为y=y
1
+Dtanθ=0.28m
若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动
通过电场的时间
t=
L
v
加速度
a=
qE
m
偏转角为θ′，如答图2所示
则
tan
θ
′
=
v
y
v
=
qEL
m
v
2
=
1
2
偏离距离为
y
2
=
1
2
a
t
2
=0.05m
离开电场后离子做匀速直线运动
总的偏离距离
y′=
y
2
+Dtan
θ
′
=0.25m
所以，a、b间的距离ab=y+y
′
=0.53m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E=4.0×105V/m，磁感应强度B=2.0×10-2T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441249.html
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