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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以O为圆心的半圆形匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点，当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r
0
，滑动变阻器的总电阻R
0
=2r
0
，
求：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v
0
？
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t？
（3）该半圆形磁场区域的半径R？
◎ 答案
（1）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I=
E
r
0
+
R
0
两板间的电压U=I?
R
0
2
对于某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得
-qU=0-
1
2
m
v
20
，联立解得v
0
=
2qE
3m
（2）由题意，α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．故所求
T=
2πR
v
由轨迹得知t=2?
1
4
T
又T=
2πm
qB
联立解出t=
πm
qB
．
（3）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则qv
0
B=m
v
20
r
由题意R=
r
2
+
r
2
，又v
0
=
2qE
3m
解得 R=
2
B
mE
3q
．
答：：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v
0
=
2qE
3m
．
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t=
πm
qB
．
（3）该半圆形磁场区域的半径R=
2
B
mE
3q
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441275.html
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