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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x＜-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d＜x＜0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x＜-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d＜x＜0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方向，在x＞0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为
2Em
qd
，方向垂直于该平面向外．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=-3d处由静止释放，经过-2d＜x＜0的匀强电场区域后进入匀强磁场．求：
（1）微粒到达x=-2d处的速度；
（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；
（3）微粒第一次打到x轴上的坐标．
◎ 答案
（1）微粒在x＜-2d的区域内
qEd=
1
2
m
υ
20
…①
得微粒在x=-2d处的速度
υ
0
=
2qEd
m
…②
（2）微粒在-2d＜x＜0的区域内x轴方向上做匀速运动
t=
2d
υ
0
…③
Y轴正方向上做初速度为零的匀加速直线运动
沿y轴正方向上的位移
Y=
1
2
(
Eq
m
)
t
2
…④
由②③④式可得Y=d…⑤
（3）经过y轴时，沿y轴正方向上的速度
υ
y
=(
Eq
m
)t
…⑥
由②③⑤式可得υ
y
=υ
0
微粒进入磁场时的速度
υ=
2
υ
0
，方向与x轴成45°角
微粒进入磁场后做匀速圆周运动
由
qυB=
m
υ
2
R
得微粒做匀速圆周运动的半径R=
mυ
qB
=
2
d
其轨迹如图所示，由几何关系得微粒第一次打到x轴上的坐标是
x=(1+
2
)d
答：（1）微粒到达x=-2d处的速度为
2qEd
m
；
（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移为d；
（3）微粒第一次打到x轴上的坐标为
(1+
2
)d
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x＜-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d＜x＜0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441292.html
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