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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B
1
=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10
5
V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B
2
的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10
-19
C，质量m=8.0×10
-26
kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区．（正离子重力不计）
（1）离子运动的速度为多大？
（2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B
2
应满足什么条件？
（3）若AOy区域内磁感应强度大小B
2
介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．
◎ 答案
（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE=qvB
代入数据解得 v=5.0×10
5
m/s
（2）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径
r
1
=
0.2
2
+1
m
设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B
0
，
则
qv
B
0
=m
v
2
r
1
代入数据解得
B
0
=
2
+1
4
T=0.60T
则 B
2
≥0.60T（或B
2
＞0.60T）
（3）当B
2
=0.5T，由
qv
B
2
=m
v
2
r
2
得r
2
=0.10m
由轨迹可知，则离子经过x轴上的N点，ON=r
2
=0.10m
当B
2
=0.25T，由
qv
B
2
=m
v
2
r
3
得r
3
=0.20m
由轨迹可知，离子经过x轴上的M点，
OM=
2
r
3
=0.2
2
m
则离子经过x轴时的区域范围为
x=0.10m至x=0.2
2
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441294.html
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