零零教育信息网 首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在匀强磁场中的运动 > 正文 返回 打印

如图(a)所示,平行金属板A和B间的距离为d,左侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁场中心与两金属板的中心线在一条直线上.在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压,t=0时A板

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图(a)所示,平行金属板A和B间的距离为d,左侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁场中心与两金属板的中心线在一条直线上.在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压,t=0时A板比B板的电势高,电压的正向值为U0,反向值也为U0.现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束,沿与水平成60°方向正对磁场圆心,以速度v0=

3
qU0T
3dm
 射入,带电粒子恰好水平射出磁场区,并进入电场.所有粒子在AB间电场区的飞行时间均为T.(不计重力影响).求:
(1)磁感应强度.
(2)t=0时刻进入电场的粒子,飞出电场时的速度大小和方向.
(3)粒子飞出电场时的位置离O′点的距离范围.

魔方格

◎ 答案

(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由题意分析可知粒子速度的偏向角为60°,由几何知识得:半径为r=Rtan60°
魔方格

根据:qv0B=m
v20
r

得:B=
mv0
qr

又:v0=

3
qU0T
3dm
,联立解得:B=
U0T
2dR

(2)粒子在电场中的加速度为:a=
qU0
dm

打出电场的粒子都是相同的,在沿电场线方向的速度大小为
   vy=a?
T
3
=
qU0T
3dm

则v=

v20
+
v2y
=
2U0qT
3dm

设速度方向与v0的夹角为θ,则tanθ=
vy
v0
=
1

3

∴θ=30°
(3)当粒子在t=
T
3
+nT时刻进入电场,向上侧移最大,则:
y1=
1
2
a(
T
3
)2
=
qU0T2
18dm

在t=
2
3
T
+nT时刻进入电场,向下侧移最大,则:
y2=
1
2
a(
2T
3
)2
+a(
2T
3
?
T
3
-
1
2
a(
T
3
)2
=
7qU0T2
18dm

所以粒子飞出电场时的位置离O′点范围为:距离O′上方
qU0T2
18dm
至距离O′下方
7qU0T2
18dm
之间.
答:
(1)磁感应强度是
U0T
2dR

(2)t=0时刻进入电场的粒子,飞出电场时的速度大小是
2U0qT
3dm
,速度方向与v0的夹角为30°.
(3)粒子飞出电场时的位置离O′点的距离范围距离O′上方
qU0T2
18dm
至距离O′下方
7qU0T2
18dm
之间.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a)所示,平行金属板A和B间的距离为d,左侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁场中心与两金属板的中心线在一条直线上.在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压,t=0时A板…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



http://www.00-edu.com/html/202304/441295.html十二生肖
十二星座