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带电粒子在匀强磁场中的运动
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重力不计的带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r．可将带电粒子的运
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
重力不计的带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r．可将带电粒子的运动等效为一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径（若粒子电荷量为q，周期为T，则等效环形电流的电流大小为I=q/T）．
（1）求粒子在磁场中做圆周运动的线速度和等效环形电流的电流大小；
（2）在O点置一固定点电荷A，取适当的加速电压，使粒子仍可绕O做半径为r的圆周运动．现使磁场反向，但保持磁感应强度B的大小不变，改变加速电压，使粒子仍能绕O做半径为r的圆周运动，两次所形成的等效电流之差的绝对值为△I．假设两次做圆周运动的线速度分别为V
1
、V
2
，试用m、q、r、B、V
1
（或V
2
）写出两次粒子所受库仑力的表达式，确定A所带电荷的电性，并用m、q、B写出△I的表达式．
◎ 答案
（1）粒子在磁场中匀速圆周运动，有
qVB=m
V
2
r
得：
V=
qBr
m
又
V=
2πr
T
可得
T=
2πm
qB
所以
I=
q
T
=
q
2
B
2πm
（2）电荷A应为负电荷．否则不可能两次均绕A做圆周运动．
若库仑力F和磁场力同向，
F+q
V
1
B=m
V
21
r
则得
F=m
V
21
r
-q
V
1
B
若库仑力F和磁场力反向，
F-q
V
2
B=m
V
22
r
则得
F=m
V
22
r
+q
V
2
B
又
I
1
=
q
T
1
=
q
V
1
2πr
I
2
=
q
T
2
=
q
V
2
2πr
则得△I=I
1
-I
2
由以上可解得：
△I=
q
2
B
2πm
答：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的线速度为
qBr
m
，等效环形电流的电流大小为
q
2
B
2πm
；
（2）A所带正电荷，△I的表达式为
△I=
q
2
B
2πm
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“重力不计的带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，由静止开始，经加速电场加速后，垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，圆心为O，半径为r．可将带电粒子的运…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441317.html
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