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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子，由静止经电压为U加速后，经过A点，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，（忽略重力和空气阻力）求：（1）带电粒子在A点垂直射
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子，由静止经电压为U加速后，经过A点，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，（忽略重力和空气阻力）
求：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时速度V；
（2）A、D两点间的距离L．
（3）已知磁场的宽度为d，要使粒子能从磁场的右边界飞出，加速电压U应该满足什么条件？
◎ 答案
解（1）由动能定理得：
qU=
1
2
m
v
2
…①
解得：
v=
2qU
m
…②
（2）设粒子在磁场中的半径为R，则有：
qvB=m
v
2
R
…③
R=
mv
qB
…④
由几何关系得：
L=2R=2×
m
qB
×
2qU
m
=
2
2qmU
qB
（3）要使粒子能从磁场的右边界飞出，需：R＞d ⑤
联立②④⑤解得：
U＞
q
B
2
B
2
2m
答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时速度为
2qU
m
；
（2）A、D两点间的距离
2
2qmU
qB
．
（3）要使粒子能从磁场的右边界飞出，加速电压U应该满足什么条件
U＞
q
B
2
B
2
2m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子，由静止经电压为U加速后，经过A点，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，（忽略重力和空气阻力）求：（1）带电粒子在A点垂直射…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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