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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图，在半径为R=mv0qB的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，在半径为R=
m
v
0
qB
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v
0
平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计．若粒子对准圆心射入，则下列说法中错误的是（ ）
A．粒子一定沿半径方向射出
B．粒子在磁场中运动的时间为
πm
2qB
C．若粒子速率变为2v
0
，穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上
D．粒子以速度v
0
从P点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板MN上
◎ 答案
A、带正电粒子从圆弧顶点P以速率v
0
平行于纸面且对准圆心射入磁场，根据对称性，一定沿半径方向射出，故A正确；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qv
0
B=m
v
2
r
解得：
r=
m
v
0
qB
粒子的运动轨迹如图：
轨迹圆弧对应的圆心角为
π
2
，故：
运动时间为：
t=
π
2
2π
T
=
1
4
T
=
πm
2qB
，故B正确；
C、若粒子速率变为2v
0
，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：
故不是垂直打到感光板MN上，故C错误；
D、，当带电粒子以v
0
射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．
设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示．
因PO
3
=O
3
S=PO=SO=R
所以四边形POSO
3
为菱形
由图可知：PO
∥
O
3
S，v
3
⊥SO
3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．
故D正确；
本题选错误的，故选：C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在半径为R=mv0qB的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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解得：
C、若粒子速率变为2v0，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：
所以四边形POSO3为菱形