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带电粒子在匀强磁场中的运动
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两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度Va和Vb沿射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度V
a
和V
b
沿射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（ ）
A．a粒子带负电，b粒子带正电
B．两粒子的轨道半径之比R
a
：R
b
=
3
：1
C．两粒子的质量之比m
a
：m
b
=1：2
D．两粒子的速度之比V
a
：V
b
=1：2
◎ 答案
A、a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由磁场方向，得a粒子带负电，而b粒子带正电．故A正确；
B、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．根据几何关系，则有两半径相比为R
a
：R
b
=1：
3
，故B错误；
C、AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．则a粒子圆弧对应的圆心角为120°，而b粒子圆弧对应的圆心角为60°．由于它们运动时间相等，所以它们的周期之比为T
a
：T
b
=1：2，则质量之比m
a
：m
b
=1：2．故C正确；
D、由半径公式可知：在磁场、电量一定的情况下，速度大小与粒子的质量成反比，与轨迹的半径成正比．所以速度大小之比v
a
：v
b
=2：
3
，故D错误；
故选：AC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个电荷量分别为q和-q的带电粒子分别以速度Va和Vb沿射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441353.html
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