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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（ ）
A．
3
6
v
B．
1
2
v
C．
2
3
v
D．
3
2
v
◎ 答案
设圆形区域的半径为R．
带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：
qvB=m
v
2
r
，得 r=
mv
qB
，r∝v．①
当粒子从b点飞出磁场时，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°．
根据几何知识得知：轨迹半径为 r
1
=2R；②
当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°．
根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 r
2
=
3
R；③
则由①得：
v′
v
=
r
2
r
1
=
3
2
则得，v′=
3
2
v；
故选：D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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