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带电粒子在匀强磁场中的运动
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一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v
0
自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？
◎ 答案
（1）小球做匀速直线运动，根据平衡条件：mg=qE，
得：
E=
mg
q
；
（2）小球做平抛运动，水平方向：x=v
0
t，
竖直方向：
h=
1
2
g
t
2
得到：
S=
h
2
+
x
2
=
h
2
+
2h
v
20
g
（3）结合题意做出小球匀速圆周运动的轨迹如图，由几何知识：R
2
=x
2
+（R-h）
2
得：
R=
v
20
2g
+
h
2
洛伦兹力提供向心力：
q
v
0
B=m
v
20
R
得：
B=
m
v
0
qR
=
m
v
0
q
?
2gh
2h
v
20
+g
h
2
=
2mg
v
0
q(2
v
20
+gh)
答：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E的大小为
mg
q
；
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是
h
2
+
2h
v
0
2
g
；
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，磁感应强度B大小为
2mg
v
0
q(2
v
0
2
+gh)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441362.html
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