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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=U2=U1-U损=1900Vm、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，有一半径为R
1
=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R
2
=U
2
=U
1
-U
损
=1900Vm、内半径为R
1
的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面．一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×10
7
C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：
（1）若加速电压U
1
=1.25×10
2
V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v
0
为多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U
2
应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？
◎ 答案
（1）在电场中加速由动能定理知：
q
U
1
=
1
2
m
v
20
，
解得：
v
0
=1×1
0
5
m/s
．
（2）粒子刚好不进入中间磁场时，如图，有几何知识知：
r
21
+
R
22
=(
r
1
+
R
1
)
2
，
其中
r
1
=
mv
qB
=1m
，
又
q
U
2
=
1
2
m
v
2
，要是粒子不能进入中间的圆形磁场区域
电压满足：
U
2
≤5×1
0
6
V
．
（3）轨迹如图，在磁场中运动时间为：
t=(
1
6
+
5
12
)T=
7
12
T≈1.83×1
0
-7
s
．
答：（1）粒子刚进入环形磁场时的速率为1×10
5
m/s；
（2）要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U
2
应满足条件：U
2
≤5×10
6
V；
（3）粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间约为1.83×10
-7
s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=U2=U1-U损=1900Vm、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441365.html
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