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带电粒子在匀强磁场中的运动
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一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求：
（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）c点到b点的距离．
◎ 答案
（1）粒子运动轨迹如图所示，
粒子在磁场中做匀速圆周运，由牛顿第二定律得：qvB=m
v
2
R
，
根据图示由数学知识可知，磁场区域的最小半径：r=Rcos30°，
磁场区域的最小面积：S=πr
2
，
解得：S=
3π
m
2
v
2
4
q
2
B
2
；
（2）粒子在x轴下方作类平抛运动，垂直电场方向作匀速运动，
沿电场方向作匀加速运动，位移与初速方向夹角为60°，
tan60°=
y
x
=
1
2
?
qE
m
?
t
2
vt
，解得：t=
2
3
mv
qE
，
bc间的距离：
vt
cos60°
=
4
3
m
v
2
qE
；
答：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积
3π
m
2
v
2
4
q
2
B
2
；
（2）c点到b点的距离为
4
3
m
v
2
qE
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441372.html
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