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如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×106
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×106m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量为q=3.2×10-19C．不计重力．
（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？

◎ 答案


（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，如左图，由牛顿第二定律得：
则有Bqυ=m
v2
R
解得：R=
mv
Bq
=
6.64×10-27×3.2×106
0.332×3.2×10-19
m=0.2m
设穿过磁场时方向偏转角度为θ，则有tan
θ
2
=
10
20
=
1
2

因此θ=2arctan
1
2

（2）粒子在磁场中作圆周运动，转过的圆心角的最大值，由右图可知，刚好是等边三角形，则有：
α=60°；
因此粒子在磁场中运动的最长时间t=
T
6
=
πm
3Bq

代入数据，解得：t=6.54×10-8s
答：（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ=2arctan
1
2
；
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是6.54×10-8s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×106…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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