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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanα．现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？
◎ 答案
（1）由于μ＜tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑．环A沿棒运动的速度为v
1
时，受到重力mg、洛仑兹力qv
1
B、杆的弹力N
1
和摩擦力f
1
=μN
1
．
根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有mgsinα-f
1
=ma
垂直棒的方向有N
1
+qv
1
B=mgcosα
所以当f
1
=0，即N
1
=0时，a有最大值a
m
，且a
m
=gsinα
此时qv
1
B=mgcosα
解得v
1
=
mgcosα
qB
（2）设当环A的速度达到最大值v
m
时，环受杆的弹力为N
2
，方向垂直于杆向下，摩擦力为f
2
=μN
2
．此时应有a=0，即
mgsinα=f
2
N
2
+mgcosα=qv
m
B
解得v
m
=
mg(sinα+μcosα)
μqB
答：
（1）圆环A的最大加速度为gsinα，获得最大加速度时的速度为
mgcosα
qB
．
（2）圆环A能够达到的最大速度为
mg(sinα+μcosα)
μqB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441395.html
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