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如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚△t时间，则（　　）
A．粒子到达y轴的位置一定各不相同
B．磁场区域半径R应满足R≤
mv
Bq
C．从x轴入射的粒子最先到达y轴
D．△t=
θm
qB
-
R
v
，其中角度θ的弧度值满足sinθ=
BqR
mυ

◎ 答案

粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：
y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转，
A、由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误；
B、以沿x轴射入的粒子为例，若r=
mv
Bq
＜R，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R≤
mv
Bq
，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确；
C、从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误；
D、从x轴入射的粒子运动时间为：t1=
θ
2π
?
2πm
Bq
=
θm
qB
，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则t2=
R
v

所以△t=
θm
qB
-
R
v
，其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：α=θ，则sinθ=sinα=
R
r
=sinθ=
BqR
mυ
，故D正确．
故选BD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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