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如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以v0速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从P点射出．
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出．已知OM与x轴的夹角为θ=30°，求粒子比荷
q
m
；
（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点射入，恰从圆形区域的边界N点射出（M和N是关于y轴的对称点），求粒子运动初速度的大小．

◎ 答案

（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E．可判断出粒子受到的洛伦兹力沿X轴正方向，可知电场强度沿X轴正方向，且有：
qE=qV0B
解得：E=V0B
（2）仅有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，根据几何关系有：
R=rtana
由洛伦兹力充当向心力得：
qV0B=
mV20
r

解得：
q
m
=

3
V0
3RB

（3）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动：
y=Vt
X=
1
2
at2
qE=ma
由几何关系知：
y=R+Rsinθ
X=Rcosθ
由以上各式解得
v=

3
2
V0
答：（1）电场强度的大小V0B方向沿X轴正方向；
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出．已知OM与x轴的夹角为θ=300，粒子比荷
q
m
=

3
V0
3RB
；
（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点射入，恰从圆形区域的边界N点射出（M和N是关于y轴的对称点），粒子运动初速度的大小

3
2
V0．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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