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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B0的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E0的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B
0
的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E
0
的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿与x轴平行的水平线通过第三象限电磁场进入y轴右侧垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场左边界与y轴重合，磁场右边界与y轴平行且与x轴交于P点，已知OP=L，磁场上下足够长．
（1）求这束带电粒子速度的大小v；
（2）质量满足什么条件的带电粒子能第2次从y轴通过？
（3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是多少？
◎ 答案
（1）由力的平衡条件，得：qE
0
=qvB
0
得：v=
E
0
B
0
（2）带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m
v
2
R
整理得带电粒子质量：m=
qBR
v
由此式可知，质量越大的半径对应也越大，由几何关系做匀速圆周运动最大半径等于L，最大质量m=
qBL
B
0
E
0
因此带电粒子能第2次从Y轴通过的质量应满足m≤
qBL
B
0
E
0
（3）由几何关系可知带电粒子在磁场中运动时轨道半径为：R=2L，
运动周期为：T=
2πR
v
带电粒子在B磁场中运动时间为：t=
T
12
联立解得：t=
πl
B
0
3
E
0
答：（1）这束带电粒子速度的大小v=
E
0
B
0
；
（2）质量满足m≤
qBL
B
0
E
0
条件的带电粒子能第2次从y轴通过；
（3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是
πl
B
0
3
E
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B0的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E0的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441422.html
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