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带电粒子在匀强磁场中的运动
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等腰直角三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场，可认为所有离子都是
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
等腰直角三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场，可认为所有离子都是同时进入磁场且各离子速度大小不等，不计离子的重力及离子间的相互作用，则（ ）
A．同一时刻，磁场中的所有离子都在同一直线上
B．由AB边界射出的离子在磁场中运动的时间均为
πm
qB
C．在磁场中的运动时间大于
πm
4qB
的离子将不会从AC边射出
D．在磁场中的运动时间大于
3πm
4qB
的离子将不会从AC边射出
◎ 答案
粒子在磁场中做匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期：T=
2πm
qB
，轨道半径r=
mv
qB
；
A、同一时刻即经历相同的时间，则转过的圆心角相同，如下图中的E、E、F三点，因为O
1
、O
2
、O
3
三点共线，由几何知识知DEF三点共线，即任何同一时刻磁场中的所有离子都在同一直线上，故A正确；
B、由AB边界射出的离子运动轨迹如下图所示，其运动的轨迹均为半圆，则转过的圆心角均为
π
2
，运动时间均为：
T
2
=
πm
qB
，故B正确；
C、由AC边界射出的离子在磁场中运动的轨迹如下图所示，当粒子运动轨迹与AC相切时，粒子恰好不能从AC边射出，此时粒子转过的圆心角为135°，粒子的运动时间t=
135°
360°
×
2πm
qB
=
3πm
4qB
，当粒子转过的圆心角大于135°粒子不能从AC边射出，故C错误，D正确；
故选：ABD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“等腰直角三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场，可认为所有离子都是…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441424.html
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