首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
带电粒子在匀强磁场中的运动
> 正文
返回
打印
如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场．有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直．现在一质量为m、电荷量为
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场．有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直．现在一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，此时再加一匀强电场，使粒子能沿直线从D点到达y轴上的C点．已知OD长为l，不计粒子的重力．求：
（1）粒子射入绝缘板之间的速度；
（2）粒子经过绝缘板时损失了多少动能；
（3）所加匀强电场的电场强度的大小及方向；
（4）带电粒子在y轴的右侧运行的总时间．
◎ 答案
（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=
1
2
mv
2
-0，
解得：v=
2qU
m
．
（2）粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示：
由几何关系可得轨道半径：r=2l．
由牛顿第二定律得：qv′B=m
v
′
2
r
，
解得：v′=
2qBl
m
．
根据能量守恒得，损失的动能为：△E
K
=
1
2
mv
2
-
1
2
mv′
2
，
解得：△E
K
=qU-
2
q
2
B
2
l
2
m
．
（3）粒子若作直线运动，洛伦兹力与电场力相等，即：qv′B=qE，
解得：E=
2q
B
2
l
m
，方向与x轴正向斜向下成60°角．
（4）粒子在第一象限作匀速圆周运动的时间为：t
1
=
5πm
6qB
，
粒子在第四象限做匀速直线运动的时间为：t
2
=
2
3
l
3v′
=
3
m
3qB
，
粒子x轴右侧运行的总时间为：t=t
1
+t
2
=
(5π+2
3
)m
6qB
．
答：（1）粒子射入绝缘板之前的速度v=
2qU
m
．
（2）粒子经过绝缘板时损失的动能为qU-
2
q
2
B
2
l
2
m
．
（3）所加电场的电场强度的大小为
2q
B
2
l
m
，方向与x轴正向斜向下成60°角．
（4）带电粒子在y周的右侧运行的总时间为
(5π+2
3
)m
6qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场．有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直．现在一质量为m、电荷量为…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/441425.html
十二生肖
十二星座
（2）粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示：